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Funções de variáveis complexas: 2011-2


Funções de Variáveis complexas

Plano de Curso

Carga Horária: 60 horas

Engenharia Elétrica - UFG Goiânia

___________________


Livro Texto: Funções Complexas,  Equipe IGM - Goiânia, 2005

 

 

Ementa:

Conteúdos relacionados aos temas: números complexos, funções complexas, funções elementares, integração, funções harmônicas, séries, polos, resíduos, integração pelo método dos Resíduos.


Objetivos:

 

Dar uma visão global da teoria elementar das funções analíticas de uma variável complexa e de suas aplicações, buscando proporcionar aos estudantes uma compreensão desta teoria e de suas técnicas.


 

Motivação:

Muitos problemas de matemática utilizam a teoria de funções de variáveis complexas para obter suas soluções. De uma forma mais ampla podemos dividi-los em duas classes: uma que utiliza apenas conceitos introdutórios de variáveis complexas e a outra que utiliza a teoria de funções analíticas complexas. Toda teoria foi contruída a partir do século XVII e é bastante utilizada pelos engenheiros na construção de tecnologias.


 

Conteúdo Programático:

 

Números Complexos

Exercício 1

Exercício 2

 

Primeira avaliação com consulta (24/08/2011)


Funções de uma variável complexa


  1. Função exponencial e logarítmica
  2. Funções trigonométricas

Segunda avaliação com consulta (dias 14/09 e 16/09 - Entregar na aula do dia 21/09)

Derivadas

Integrais

 

  1. Integração complexa

 

Quarta avaliação com consulta (26/10/2011)





Exercícios resolvidos

 

Quinta avaliação com consulta (23/11/2011)  [Entregar somente na aula do dia 25/11/2011)

Sexta avaliação com consulta (25/11/2011)

Segunda avaliação sem consulta (30/12/2011)

 

 

COMPLEMENTO

  1. Aplicações de Variáveis Complexas na Engenharia Elétrica
  2. As contribuições de Henri Poncaré

 

Boas férias


Metodologia:

  • Ênfase, por meio de preleções em sala de aula, aos aspectos teóricos.
  • Aulas práticas individuais ou coletivas compostas de exercícios específicos a serem analisados e resolvidos em sala de aula e via internet (opcional).
  • Uso de recursos de multimídia e ferramentas computacionais em sala de aula por meio da internet www.igm.mat.br .
  • Utilização do ambiente de aprendizagem Moodle - IGM (opcional).
  • Trabalho em grupo para a investigação de modelos matemáticos especiais apresentados em forma de projetos (optativo).

 


Avaliações:

As avaliações compõem-se de dois tipos:

  • Tipo 1: ASC1 e  ASC2: Avaliações individuais sem consulta (duas) acrescidas de uma avaliação substitutiva (SUB) [no final do semestre];
  • Tipo 2: ACC1, ACC2, ACC3, ACC4, ACC5 e ACC6: Avaliações individuais com consulta (seis).

As notas P1 e P2 são calculadas da seguinte forma:

P1 = ASC1+(ACC1+ACC2+ACC3)  (prazo final: dia 15/10/2011).

P2 = ASC2+(ACC4+ACC5+ACC6) (prazo final: dia 15/12/2011).

A média final será M = 0.4P1 + 0.6P2.

 

OBSERVAÇÕES:

  • As avaliações do Tipo 1 possuem valores de 0 (zero) a 7 (sete) pontos (este tipo de avaliação pode ser substituído pela SUB).
  • As avaliações do tipo 2 possuem valores de 0 (zero ) a 1 (um) ponto (não há substituição para este tipo de avaliação).
  • A média final será M = 0.4P1 + 0.6P2.
  • As notas das avaliações e frequência devem ser acompanhadas pelo aluno:

Calendário das avaliações:

As avaliações que formam a nota P1 serão aplicadas nas seguintes datas:


Primeira avaliação com consulta (24/08/2011)

Segunda avaliação com consulta (14/09/2011)

Terceira avaliação com consulta (05/10/2011)

Primeira avaliação sem consulta (07/10/2011)


* Definição da Nota P1  até o dia  15 de outubro de 2011:     acompanhe aqui

As avaliações que formam a nota P2 serão aplicadas nas seguintes datas:


Quarta avaliação com consulta (26/10/2011)

Quinta avaliação com consulta (23/11/2011)  [Entregar somente na aula do dia 25/11/2011)

Sexta avaliação com consulta (25/11/2011)

Segunda avaliação sem consulta (30/12/2011)

 

* Definição da nota P2 até o dia  15 de dezembro de 2011:   acompanhe aqui


  • Dia 07/12/2011: Divulgação da relação dos alunos que farão a avaliação substitutiva (SUB) que substituirá a segunda nota  do tipo 1 (ASC2).
  • Dia 09/12/2011: Avaliação substitutiva (SUB) [somente para alunos que fazem parte da  lista divulgada dia 07/12/2011].
  • Dia 14/12/2011: Encerramento do curso de Funções de Variáveis Complexas.


Livro Texto: Funções Complexas,  Equipe IGM - Goiânia, 2005


Bibliografia básica:
1. CHURCHILL, RuelVariáveis complexas e suas aplicções. Ed. McGraw Hill;

2. SPIEGEL, MurrayVariaveis Complexas. Coleção Schaum. Ed McGraw Hill.

3. R. Courant . Introdução à teoria das funções, Sociedade paranaense de Matemática, Curitiba 1967.

4. A. Hauser Jr. Variáveis complexas com aplicações à Física, LTC Editora, Rio de Janeiro, 1972

5. C. E. Oliveira, J. E. Maiorino Introdução aos métodos da Matemática aplicada, Editora da Unicamp 1997.

6. M. Spiegel Variáveis Complexas com uma introdução as transformações conformes e suas aplicações, Editora McGraw-Hill do Brasil, LTDA 1972


Informações do professor:

Ovídio Cândido de Oliveira Filho


Concluiu o doutorado em Matemática pela USP - Universidade de São Paulo em 1996. Publicou 3 artigos em periódicos especializados internacionais 32 trabalhos em anais de eventos. Possui 2 softwares e outros 17 itens de produção técnica. Orientou 5 alunos de mestrado, além de ter orientado 23 trabalhos de iniciação científica e 1 trabalho de conclusão de curso nas áreas de Matemática, Educação, Ciência da Computação e Engenharia Biomédica. Entre 1998 e 2003 coordenou 3 projetos de pesquisa. Atualmente participa de 2 projetos de pesquisa na PUC Goiás. Atua na área de Matemática, com ênfase em Equações Diferenciais Funcionais. Em suas atividades profissionais interagiu com 22 colaboradores nacionais e internacionais em co-autorias de trabalhos científicos. Atualmente é Avaliador Institucional e de Cursos do Ministério da Educação desde abril de 2007, Professor Adjunto da UFG desde 1988 e
Professor Titular da PUC Goiás desde 1997.

 


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Unversidades

Usuário:


Senha:


 

O IGM dá suporte acadêmico a professores e alunos de duas universidades. Isto ocorre porque o nosso diretor-presidente, professor Ovídio Filho, trabalha com elas.


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